Estatistika deskribatzailea: ariketak/Sakabanatze-neurriak

Wikibooks(e)tik
Hona jo: nabigazioa, bilatu

Wikipedian ikus, gainera, Sakabanatzea.


  1. Pertsona multzo batek test batean izan dituen puntuazioak dira hauek:
12-14-15-8-11-12-13-11-14-10-18-6

Kalkulatu puntuazio hauen desbideratze estandarra aukeran dauden bi formulak erabiliz eta egiaztatu emaitza berdina ematen dutela. Desbideratzearen emaitza interpretatu behar da. Bariantza ere kalkulatu.



Ebazpena: Desbideratze estandarra kalkulatzeko bi formulak hauek dira:

Beraz, lehenengo pausoa batezbesteko aritmetiko sinplea kalkulatzea da.

(aldagaia) (datuak karratura) (errore karratuak)
12 144 0
14 196 4
15 225 9
8 64 16
11 121 1
12 144 0
13 169 1
11 121 1
14 196 4
10 100 4
18 324 36
6 36 36





Ikusten denez, bi formulak erabiliz emaitza berdina eskuratzen da. Emaitza honela interpretatu behar da: pertsona bakoitzaren puntuazioa batezbestez 3.05 puntu desbideratzen da 12 puntuko batezbestekotik.

Bariantza desbideratze estandarraren karratua besterik ez da:

R softwarean bariantza eta desbideratze estandarra kalkulatzeko aginduak hauek lirateke, hurrenez hurren:

> x=c(12,14,15,8,11,12,13,11,14,10,18,6)
> var(x)
[1] 10.18182
> sd(x) #aurrekoaren erroa besterik ez da
[1] 3.190896

Horrela kalkulatzen den desbideratze estandarra, ordea, lagin bati dagokion desbideratze estandarra da, populazio osoaren desbideratze estandarra hurbildu edo zenbatesteko egokiagotzat jotzen dena:

Populazio oso bateko datuak edukita, berriz, zati n formula erabiltzen da. Populazioko bariantza kalkulatzeko nahikoa da bihurketa hau egitea, bider n-1/n eginez:

Beraz, Rrako aginduak hauek lirateke:

> popbar=(11/12)*var(x)
> popbar
[1] 9.333333
>popdesb=sqrt(popbar) #desbideratzea bariantzaren erro karratua (sqrt) da
>popdesb
[1] 3.055050
2:Maila bateko matematika kalifikazioak bildu dira:
Kalifikazioak Ikasleak
2-3 5
3-4 14
4-5 22
5-6 26
6-7 18
7-8 12

Bariantza, desbideratze estandarra eta kuartil arteko ibiltartea kalkulatu behar dira.



3: Lantegi bateko bi makinek eraldaketa-prozesu berdina burutzen dute. Makina bakoitzean pieza batzuk eraldatzeko denbora jaso da (segundutan):

A makina: 45-48-50-42-54-58-45-42-52-48
B makina: 36-40-42-62-48-54-66-34-40-56

Muturreko datuen eragina baztertzen duen neurri estatistiko bat erabiliz, produktibitateari eta ekoizpen-plangintzari begira zein makina hobetsi behar den erabaki behar da.



Ebazpena:

Bi datu multzoetako sakabanatzeak alderatu behar direnez, sakabanatze neurri erlatibo bat erabili behar da. Muturreko datuen eragina saihesteko, kuartil arteko ibiltarte erlatiboa zein MAD/Me erabil daitezke.




4: Udako eta neguko hainbat egunetan denda bateko eguneko salmentak jaso dira (eurotan). Datuak taula honetan bildu dira:
Salmentak Udako egunak Neguko egunak
0-100 45 87
100-200 95 97
200-300 146 122
300-400 100 99
400-500 67 32

Aztertu zein garaitan diren eguneko salmentak sakabanatuago datu guztiak erabiltzen dituen neurri bat erabiliz eta erabaki zein garaitarako izango den salmenten aurresan bat fidagarriago.