Jolas-matematika/Geltoki berriak: soluzioa

Wikibookstik
Jump to navigation Jump to search

Konbinatoria eta bereziki biderketa erregela baliatu behar da.

Geltoki berriak derrigor izan behar dira 6 baino gutxiago, 6 geltokiekin gutxienez 6*5=30 tiket (geltoki berrien artekoak, joanak eta etorriak bereiziz) gehi 6*1 (pentsatuz geltoki bakarra zegoela lehendik) izango direlako, guztira 36.

Proba egin dezagun 5 geltoki berriekin. Geltoki berrien artean 5*4=20 tiket behar dira. 34ra iristeko 14 falta dira, baina ez da posible, k geltoki zaharren kopurua izanda, 5*k*2=10k=14 eskuratzea (bider 2, joana edo etorria izan daitekeelako), inongo k hartuta (14 ez da 10 zenbakiaren multiploa).

Proba dezagun 4 geltoki berriekin. Geltoki berrien artean 4*3=12 tiket behar dira. 34ra iristeko 22 falta dira, baina ez da posible, k geltoki zaharren kopurua izanda, 4*k*2=8k=22 eskuratzea, inongo k hartuta (22 ez da 8 zenbakiaren multiploa).

Proba dezagun 3 geltoki berriekin. Geltoki berrien artean 3*2=6 tiket behar dira. 34ra iristeko 28 falta dira, baina ez da posible, k geltoki zaharren kopurua izanda, 3*k*2=6k=28 eskuratzea, inongo k hartuta (28 ez da 6 zenbakiaren multiploa).

Proba dezagun 2 geltoki berriekin. Geltoki berrien artean 2*1=2 tiket behar dira. 34ra iristeko 32 falta dira. Orain, bada soluzioa, 2*k*2=4k=32eskuratzea, k=8rekin.

Beraz, 2 geltoki berri eta 8 geltoki zahar daude trenbidean.