Konbinatoria ariketak/Biderketa erregela

Biderketa erregelak honako hau ezartzen du: gauza bat $m\,$ eratara egin edo gerta daitekeela, beste bat $n\,$ eratara egin edo gertatzen ahal bada, guztira bi gauzak $m\times n\,$ eratara gerta daitezke.

1. Menu bat prestatzeko 3 lehenengo plater daude aukeran, eta 2 bigarren platererako. Zenbat menu ezberdin daude?

Ebazpena: Guztira 6 menu ezberdin presta daitezke: lehenengo urdina eta bigarren gorria, lehenengo urdina eta bigarren horia, lehenengo berdea eta bigarren gorria, ...

2. Udalbatza batean A alderdiko lau kide, B alderdiko bi eta C alderdiko kide bat daude. Hiru alderdietako kide bana aukeratu behar da batzorde bat osatzeko. Zenbat eratara egin daiteke?

Ebazpena: A alderdiko kidea 4 eratara aukera daiteke eta B alderdikoa 2 eratara; C alderdikoa osatzeko era bakarra dago. Beraz, guztira hau da batzordea osatzeko era kopurua:

$4\times 2\times 1=8\,$

Aukeran dauden 8 batzordeak hauek dira:

A1-B1-C1-A1-B2-C1-A2-B1-C1-A2-B2-C1-A3-B1-C1-A3-B2-C1-A3-B1-C1-A3-B2-C1

3. Txapelketa batean binakako lau partidu jokatu behar dira. Berdinketa ez da posible eta beraz bi jokalarietako batek irabazi behar du. Zenbat emaitza posible daude lau partiduetarako?

Ebazpena: Partidu bakoitzak 2 emaitza poible ditu. Beraz, lau partidu daudenez, lau partiduen emaitza posibleen kopurua hau da:

$2\times 2\times 2\times 2=8\,$

4. Kamiseta bat diseinatzeko, elkarren ondoan joango diren 3 kolore aukeratu behar dira, guztira 6 kolore aukeran daudelarik. Elkarren ondoan ezin bada kolore berdina jarri, zenbat kamiseta desberdin egin daitezke?